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eBooks di P editi da Adelphi con argomento Matematica
La ribellione del numero. E-book. Formato EPUB Paolo Zellini - Adelphi, 2023 -
«Noi siamo di razza divina e possediamo il potere di creare» scriveva in una lettera del 1888 un grande matematico, Richard Dedekind. Quella frase corrisponde al clima di generale ebbrezza ed euforia che regnava allora nella matematica. Con le geometrie non euclidee di Lobacevskij e Riemann, con i numeri transfiniti di Cantor sembrava che si fossero dischiuse le porte di un «paradiso» senza confini, pullulante di inaudite «entità mentali», le quali sussistevano le une accanto alle altre, obbedendo all’unica condizione di non essere contraddittorie. Poi, improvvisamente, nel giro di pochi anni, fra il 1897 e il 1901, cominciarono ad affiorare i primi «paradossi», che segnalavano altrettanti vicoli ciechi nella teoria degli insiemi e nella nuova costruzione logico-matematica di Russell. Era la prima avvisaglia di una devastante «ribellione del numero»: come se la formula rivelasse di avere una natura propria, magari incompatibile con quella della mente che l’aveva appena esplicitata. I matematici furono subito tentati di scrollarsi di dosso, in quanto irrilevanti, tali fastidiose difficoltà. Anzi, proprio nei primi decenni del secolo assistiamo allo svilupparsi della sfida più ambiziosa mai sostenuta dalla matematica: il progetto di assiomatizzazione totale di Hilbert. Ma presto anche quella grandiosa impresa mostrò le sue crepe. Infine, la tarda e definitiva vendetta dei paradossi venne nel 1931 con il teorema di Gödel, che di quei paradossi dimostrava l’insuperabilità. Da allora si può dire sia successo, per la «crisi dei fondamenti», quello che è avvenuto per tante altre scoperte del Moderno: ciò che si era presentato come drammatica e angosciosa novità è diventato parte della vita normale. Le sabbie mobili che un giorno paralizzavano di paura sembrano essersi mutate in un parco pubblico, dove accorti giardinieri hanno disegnato viottoli che permettono di evitare i punti dove si sprofonda «subito».
La dittatura del calcolo. E-book. Formato EPUB Paolo Zellini - Adelphi, 2018 -
Perche´ la scienza non ha potuto prescindere dagli algoritmi, e da quanto tempo il calcolo e` entrato prepotentemente in ogni settore della nostra vita? Che cosa puo` e che cosa non puo` essere automatizzato? La matematica possiede sempre e comunque le qualita` che le sono generalmente attribuite, come l'utilita`, l'armonia o l'efficacia in ogni sua applicazione? Questo libro offre una risposta penetrante e articolata a domande che appaiono oggi ineludibili. Zellini le affronta con un rigore e con una misura che fanno emergere con evidenza tutto l'interesse scientifico del pensiero algoritmico, come pure il carattere virtualmente apocalittico di cio` che appare ormai un dominio incontrastato del calcolo digitale. Se non si vogliono ignorare i princi`pi di liberta` e di responsabilita`, non si puo` rimanere estranei o indifferenti alla diffusione di una scienza che si ispira a un criterio fondamentale di effettivita` e di efficienza meccanica, ultimo fondamento e pietra angolare del calcolo, ma anche causa di inevitabili pregiudizi e travisamenti.
La matematica degli dèi e gli algoritmi degli uomini. E-book. Formato EPUB Paolo Zellini - Adelphi, 2016 -
I numeri sono un'invenzione della mente o una scoperta con cui la mente accerta l'esistenza di qualcosa che è nel mondo? Domanda a cui da secoli i matematici hanno cercato di rispondere e che si può anche formulare così: che specie di realtà va attribuita ai numeri? Con la sua magistrale perspicuità, Zellini affronta questi temi, che non riguardano solo i matematici ma ogni essere pensante. Collegata alla prima, si incontrerà un'altra domanda capitale: come può avvenire che qualcosa, pur crescendo in dimensione (e nulla cresce come i numeri), rimanga uguale? Domanda affine a quella sull'identità delle cose soggette a metamorfosi. Ed equiparabile a quelle che si pongono i fisici sulla costituzione della materia.