Bollati Boringhieri eBooks
eBooks editi da Bollati Boringhieri con argomento Matematica Filosofia della matematica
Zero: La storia di un'idea pericolosa. E-book. Formato EPUB Charles Seife - Bollati Boringhieri, 2017 -
Inventato dai babilonesi, venerato dagli indù, bandito dai greci, il numero zero per secoli è stato circondato da un’aura di ambiguità finché, finalmente imbrigliato, è diventato il più importante e potente strumento della matematica. Charles Seife ci offre una brillante descrizione del modo in cui la nozione di zero, con quella gemella di infinito, ha più volte rivoluzionato i fondamenti della civiltà e del pensiero filosofico. Dalla sua nascita come concetto filosofico orientale alla sua combattuta accettazione in Europa e alla sua apoteosi nel quadro della teoria dei buchi neri. Da Aristotele a Einstein e oltre, viene qui presentata la ricca e complessa storia della semplice idea di «nulla» sulla quale si confrontarono scienziati e mistici, cosmologi e religiosi, ogni volta mettendo in crisi le basi della filosofia, della scienza, della teologia.
Numeri: La creazione continua della matematica. E-book. Formato EPUB Gabriele Lolli - Bollati Boringhieri, 2015 -
«Il primo uomo che colse l’analogia esistente tra un gruppo di sette pesci e un gruppo di sette giorni – scriveva Alfred Whitehead – compi` un notevole passo avanti nella storia del pensiero». Iniziava così l’avventura di contare e misurare. All'inizio si contava e si misurava ciò che aveva utilità pratica, come giorni, greggi, lunghezze; ma poco alla volta tutto verrà misurato: aree, volumi, lo spostamento degli astri, gli angoli. Si arriverà a utilizzare numeri per misurare cose che non possono essere rappresentate né come oggetti né da oggetti, come la probabilità o l'infinito. Il progresso della conoscenza umana è scandito dall’invenzione di nuove specie di numeri. Gli antichi avevano creduto di raggiungere un punto fermo con la definizione dei numeri frazionali, i numeri «rotti»: «un mezzo» sta a metà tra zero e uno, «un quarto» a metà tra zero e un mezzo, e così via... aumentando il denominatore possiamo individuare intervalli sempre più piccoli, saturando di numeri minuscoli la retta delle grandezze fino a riempirla completamente. O almeno così sembrava logico; e invece no, ecco che i numeri compiono la loro prima grande beffa, e Ippaso di Metaponto, verso il 500 a.C., si rende conto che in quella fitta trama di «razionali» si inseriscono altri numeri, completamente diversi («irrazionali», appunto), il cui capostipite è l’inquietante radice quadrata di due. Poi verranno gli «immaginari», con le loro impossibili radici di numeri negativi. I numeri non hanno mai terminato il loro cammino. In continuo contatto con la realtà e in perenne evoluzione assieme al procedere delle conoscenze, hanno saputo a loro volta adeguarsi alle esigenze contingenti, aprire nuove strade, «inventarsi» da capo, stupire e meravigliare. È questo che si propone di fare Gabriele Lolli in queste pagine: raccontarci con rigore l’universo dei numeri, e come la sua varietà sia logicamente unificata, rendendoci partecipi anche delle ultimissime e stranissime novità in questo campo, quelle che non si studiano a scuola, dai quaternioni ai numeri surreali, categorie sempre più strane, se si vuole, ma anche più sofisticate e inventive.