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Biomatematica: interazioni tra le scienze della vita e la matematica. E-book. Formato PDF Valeriano Comincioli   -  Apogeo Education, 2010  - 

Nell'ambito delle scienze del vivente, ossia delle scienze ambientali, biologiche, biochimiche, mediche, la matematica è da sempre considerata un valido strumento per quantificare e razionalizzare nozioni e ipotesi formulate sulla base di osservazioni sperimentali. Da alcuni anni, comunque, anche nello studio del vivente, come peraltro da sempre nel campo della fisica e dell'ingegneria, si assiste a un utilizzo nuovo dello strumento matematico. Attraverso la costruzione di modelli, la matematica, pur mantenendo le sue funzioni tradizionali, va assumendo sempre più le caratteristiche di uno strumento investigativo. L'utilizzo della matematica come strumento di indagine è un tipico esempio di ricerca multidisciplinare. Lo scopo di questo libro, di interesse trasversale, è quello di mostrare, attraverso importanti applicazioni nella fisiologia, nella biologia molecolare, nella tecnologia delle immagini e nello studio delle forme della natura, che il lavoro di collaborazione tra cultori di discipline diverse può essere di vantaggio sia per il matematico, che può trovare nuovi campi affascinanti e stimolanti per le sue ricerche, sia per l'applicativo, che può scoprire che la matematica, oltre che un alfabeto scientifico, è un interessante strumento di indagine. I problemi considerati sono inquadrati nel loro contesto biologico, chimico e fisiologico e la trattazione matematica è mantenuta a un livello introduttivo. Appendici e opportuni riferimenti bibliografici possono permettere un adeguato approfondimento delle nozioni introdotte e un ampliamento del campo di applicazioni. Il testo è pertanto adatto agli studenti dei corsi di Laurea sia di indirizzo scientifico che medico-biologico, ma più in generale si rivolge a ricercatori del mondo accademico ed extra-accademico che vogliono avvicinarsi al mondo affascinante della biomatematica.

Problemi e modelli matematici nelle scienze applicate. E-book. Formato PDF Valeriano Comincioli   -  Apogeo Education, 2010  - 

La consapevolezza di poter meglio risolvere problemi vecchi, affrontati in precedenza con tecniche di tipo empirico e qualitativo, e, soprattutto, problemi nuovi, legati ai più recenti sviluppi tecnologici, ha dato un forte impulso alla ricerca e allo studio di modelli adeguati alla rappresentazione di molteplici aspetti della realtà. La capacità descrittiva e predittiva di un modello matematico è valutata sulla base delle indicazioni che è in grado di produrre. Il calcolo automatico e l’analisi numerica forniscono i mezzi per l’interpretazione del modello, consentendo la codifica, l’elaborazione e l’integrazione delle variabili descrittive al fine di generare nuove informazioni. Il circuito si chiude: dal problema, con i dati sperimentali, al modello; dal modello, con il calcolo numerico, a nuovi dati e da questi al fenomeno iniziale per un’operazione di verifica, controllo e adeguamento. Ma questo è solo uno dei possibili percorsi: come la realtà si presenta nella multiformità, così la dinamica dei modelli può divenire più complessa ed elaborata. Problemi e modelli matematici divengono elementi costitutivi di un discorso che abbraccia, ma certamente non esaurisce, tutte le Scienze Applicate: Agraria e Biologia, Fisica e Chimica, Medicina e Farmacia, Geologia, Scienze Naturali e Scienze Ambientali. I problemi sono affrontati nel loro status nascendi per individuarne le caratteristiche essenziali per la costruzione di un modello efficace. I modelli sono costruiti, passo dopo passo, con una tecnica che consente di comprenderne la genesi e lo sviluppo. Gli algoritmi e le tecniche numeriche sono descritti nei loro stadi principali, e tutti i modelli sono sottoposti a verifica con una base di dati, simulazioni e risultati. Il tutto, e qui sta forse l’aspetto più importante del testo, con strumenti e conoscenze matematiche che consentono di cogliere le proprietà dei modelli senza richiedere nozioni difficoltose, ma in pari tempo senza mai rinunciare al rigore nella formulazione e nella conduzione del discorso. Ad eccezione di un breve paragrafo introduttivo, la matematica introdotta e impiegata è strettamente legata ai problemi e ai modelli discussi, per i quali diviene indispensabile elemento di struttura e coesione. Non è facile, data la varietà degli argomenti trattati, dar conto delle numerose articolazioni del testo. Ma non è difficile trovare convenienti indicazioni e utili metodi per affrontare con proficuità lo studio e l’analisi di molti problemi e modelli matematici nelle Scienze Applicate. Il testo, dotato di una sua specifica autonomia che lo rende adatto per i corsi matematici svolti all’interno di numerosi Corsi di Laurea, può utilmente affiancarsi al volume Metodi Numerici e Statistici per le Scienze Applicate, del quale costituisce la naturale evoluzione e il necessario complemento.