Libri di Gregory Chaitin
Bibliografia di Gregory Chaitin: tutti i libri in vendita online con argomento Matematica
Prossime uscite su MATEMATICA
Libri previsti in uscita su Unilibro.it:
- 9788896810040 Mathematica Italia user group meeting 2015. Atti del Convegno. CD-ROM
- 9788847026995 Immagini della matematica
Teoria algoritmica della complessità Chaitin Gregory J. - Giappichelli, 2006 - Digitalica
"Il filo conduttore di tutti questi saggi è dato dalla nozione di complessità, definita in modo assai specifico come la misura dell'informazione contenuta in una proposizione matematica. Chaitin mostra che la stessa matematica ha infinita complessità, ciò che tra le altre cose comporta la sua inesauribilità; presa come oggetto finito, la mente umana è incapace già solo di creare quel Sacro Graal caro ai fisici, una "teoria del tutto" contenente tutte le possibili verità matematiche. Il dato che emerge con la stessa inesauribilità della matematica è la più forte conferma possibile del fatto che la pratica della matematica è più come una scienza fisica, che un semplice esercizio di logica. Le idee che troverete qui, rappresentano il nucleo stesso della filosofia della matematica e meritano la più ampia audience possibile. La ricerca di Greg Chaitin sarà ricordata affianco a quelle di Godel, di Turing, di von Neumann e di altre semidivinità presenti nel Pantheon della matematica, le cui idee hanno cambiato la nostra prospettiva su ciò che è e ciò che non è. I saggi presentati in questo volume rappresentano una essenza distillata di questa ricerca." (John Casti).
Alla ricerca di Omega Chaitin Gregory J. - Adelphi, 2007 - Biblioteca Scientifica
Tutta la scienza d'Occidente poggia sulla matematica, ma sin dagli anni Trenta i matematici sono divenuti penosamente consapevoli del fatto che la loro disciplina soffre di serie limitazioni. Gregory Chaitin ne ha ampliato il concetto, sostenendo che vi sono molte condizioni dove le verità non possono essere dimostrate da alcuna regola a priori. Il matematico ha trovato nel numero Omega il concetto chiave per confermare l'incompletezza della sua scienza. Omega ha preso forma quando Chaitin si è provato a calcolare la probabilità che un programma informatico prima o poi si fermi (il famoso problema della fermata di Alan Turing) e si è reso conto che tale numero ha un valore perfettamente definito ma non potrà mai essere calcolato: è irriducibile. Il motivo conduttore della lucida argomentazione di Chaitin è dato dalla nozione di complessità, già anticipata da Leibniz. Il migliore dei mondi possibili, infatti, non è quello ottimistico in cui "tutto è bene", ma quello, ben più interessante, che "nel medesimo tempo è il più semplice quanto a ipotesi e il più ricco di fenomeni". L'intelligibilità del mondo - della fisica come della mente - presuppone la possibilità di operare compressioni algoritmiche (riduzioni della complessità). Questa tesi apre la via a una concezione della matematica come scienza empirica.