Libri di Francesco Bigolin

Teoria geometrica della misura Bigolin Francesco   -  Aracne, 2012  - 

Nella sua prima parte, questo volume presenta alcuni argomenti di teoria geometrica della misura, come la differenziazione di misure, le misure di Hausdorff e gli spazi di Sobolev, in spazi metrici (M, d) muniti di una misura. In una seconda parte si applica quanto esposto ad una speciale classe di spazi metrici, chiamati spazi di Carnot-Carathèodory, ed in particolare ai gruppi di Carnot e al gruppo di Heisenberg, di cui viene fatta una ampia presentazione, richiamando alcuni recenti risultati sulle caratterizzazioni di ipersuperfici regolari intrinseche. Questo testo è consigliato a chi, per motivi di studio o di ricerca, vuole approfondire le sue conoscenze di analisi funzionale e teoria della misura in Rn e in spazi metrici e, più in generale, desidera un'introduzione allo studio dei gruppi di Carnot.

Geometria vettoriale nel piano e nello spazio con esercizi svolti di esami di Stato Bigolin Francesco  Bertotti Maria Letizia  Firmani Bruno   -  Edizioni Scientifiche Italiane, 2018

Le prove di matematica proposte negli ultimi anni agli esami di stato hanno incentivato la riflessione su come impostare studio e didattica della matematica nei licei scientifici. In particolare, la presenza di quesiti - solitamente due in ciascuna prova - riguardanti la geometria analitica tridimensionale richiede di approfondirne la trattazione nei piani di lavoro delle classi liceali. In questo volume proponiamo un percorso didattico teso a introdurre, già dalle classi seconde o terze, lo studio della geometria del piano e dello spazio con linguaggio vettoriale. Le formule non sono molte; l'enfasi è posta su pochi concetti geometrici di base (interpretazione di vettore come punto oppure come segmento dotato di direzione e verso, concetto di perpendicolarità tra due vettori determinata dal prodotto scalare nullo,...). Il rilievo dato all'aspetto intuitivo e visivo proprio del linguaggio vettoriale mostra come sia facile e naturale estendere allo spazio i procedimenti che si apprendono nel caso del piano. Il testo contiene molti esercizi svolti, compresi quesiti assegnati agli esami di stato negli anni dal 2015 al 2018.