Libri di Carmen Carano
Bibliografia di Carmen Carano: tutti i libri in vendita online Calcolo e analisi matematica
Sulle funzioni iperboliche Carano Carmen - Aracne, 2019
Il volume presenta un'analisi delle funzioni iperboliche. L'autore, partendo dall'estensione delle funzioni circolari dall'insieme R dei numeri reali all'insieme C dei numeri complessi, giunge alle definizioni delle funzioni iperboliche e verifica come tali definizioni determinino le note analogie tra le relazioni che legano tali funzioni e le relazioni corrispondenti che legano le funzioni circolari. Vengono introdotte quindi nuove funzioni, periodiche, che verranno chiamate funzioni iperboliche goniometriche, la cui variabile non è più il doppio t dell'area di un settore iperbolico (come per le funzioni iperboliche), ma l'ampiezza di un angolo a (come per le funzioni circolari). Vengono, infine, determinate le relazioni tra le funzioni iperboliche e le funzioni iperboliche goniometriche e tra i valori corrispondenti delle due variabili t e a, ottenendo alcune relazioni che sussistono tra le funzioni iperboliche goniometriche.
Logaritmi e potenze nell'insieme dei numeri complessi Carano Carmen - Aracne, 2018
Nel testo sono descritti i passaggi che dalla formula di Eulero portano alle formule per il calcolo del logaritmo e della potenza in C. Allo stesso tempo analizza la questione della polidromia, che in generale si presenta quando si considerano operazioni che sono o che si ottengono da funzioni inverse di funzioni non invertibili nell'intero loro dominio, come ad esempio, in R, le inverse delle funzioni goniometriche o la radice n-esima con indice pari di numeri positivi. Arriva quindi alla conclusione che, con opportune restrizioni, logaritmo e potenza in C risultano coerenti con le stesse operazioni in R e pertanto possono essere considerate una loro naturale estensione da R a C.
Sul principio di Hankel nell'insieme dei numeri complessi e altri articoli Carano Carmen - Aracne (Genzano Di Roma), 2021
Il volume raccoglie sei articoli di cui uno inedito: "Sul principio di Hankel nell'insieme dei numeri complessi" e altri cinque già pubblicati sul Periodico di Matematiche, organo della Mathesis, tra il 2004 e il 2009: "Una spirale logaritmica aurea" (2004), "La successione di Fibonacci, il numero aureo, la spirale logaritmica aurea" (2005), "Spirali logaritmiche tridimensionali" (2006), "Sulle serie armoniche generalizzate" (2008), "Sulle serie alternate" (2009).