Libri di Luca Goldoni

Piccola raccolta di teoremi del XX secolo Goldoni Luca   -  Aracne, 2015

La matematica ha raggiunto gradi di sofisticazione tali da far pensare che sia impossibile parlare a un pubblico vasto di teoremi scoperti nel XX secolo. In realtà, se si cerca con cura tra i risultati ottenuti in questo periodo, si scopre che ci sono delle eccezioni e che non tutto è inaccessibile a una persona con una cultura matematica di livello liceale. In questo piccolo libro sono stati raccolti alcuni di questi risultati e si è cercato di illustrarli con tutti i particolari, in modo che il lettore curioso possa seguirne la dimostrazione nei dettagli. La scelta rispecchia ovviamente i gusti dell'autore e in nessun modo può considerarsi completa.

Esercizi e complementi di analisi complessa Goldoni Luca   -  Aracne, 2011  - 

Il testo nasce da una raccolta di dispense preparate per le Esercitazioni di Geometria III che ho tenuto agli studenti del corso di Laurea in Matematica presso l'Università di Trento nell'anno accademico 2009-10. Esso contiene esercizi e complementi riguardanti la parte di Analisi Complessa di tale corso. I primi undici capitoli trattano i classici argomenti di un primo corso di Analisi Complessa: numeri complessi, funzioni elementari di una variabile complessa, derivazione in senso complesso, serie di potenze, singolarità, integrazione, calcolo dei residui e relative applicazioni, proprietà delle funzioni analitiche, applicazioni conformi, prolungamento analitico. Il dodicesimo capitolo contiene alcune spiegazioni "visive" di alcuni concetti di analisi complessa, compresa una giustificazione del Teorema integrale di Cauchy. Nel tredicesimo capitolo sono stati inseriti sia alcuni richiami di Analisi Reale, sia alcuni complementi di Analisi Complessa come, ad esempio, alcune nozioni sulle funzioni intere, una parte introduttiva riguardante i prodotti infiniti e il Teorema di Fattorizzazione di Weierstrass.