Libri di Gabriele Lolli

Guida alla teoria degli insiemi Lolli Gabriele   -  Springer Verlag, 2008  -  Convergenze

Si può tranquillamente affermare, sulla base di molta esperienza, che il matematico medio, anche chi fa ricerca, non sa cosa sia la teoria degli insiemi. Due pregiudizi si frappongono a una buona conoscenza della teoria: uno, di tipo minimalista, è la sua identificazione con una non meglio precisata "insiemistica", un linguaggio austero fin troppo impegnativo ove lo si voglia imporre prematuramente; l'altro è di tipo massimalista e consiste nel supposto, ed effettivo legame con le questioni più sottili dei fondamenti della matematica. Ma la teoria ha un contenuto matematico importante, e con molti risvolti di interesse didattico. Si può dire in una parola che è lo studio dell'infinito, il che comporta anche per complemento che sia uno studio del finito. Attraverso gli insiemi numerabili ed effettivamente generati si stabilisce anche un collegamento con la più concreta teoria della calcolabilità. Il libro è solo una guida, e vorrebbe accompagnare e orientare in uno studio più sistematico e completo condotto su un manuale.

Dagli insiemi ai numeri Lolli Gabriele   -  Bollati Boringhieri, 1994  -  Didattica. Proposte Ed Esperienze

All'origine di questo libro sono le lezioni tenute dall'autore all'Università di Torino per il corso di "fondamenti della matematica", rivolto agli studenti dell'indirizzo didattico, futuri insegnanti della materia. Proprio perché destinata a tale pubblico, l'opera combina una trattazione tecnica rigorosa con una parte di carattere storico e fondazionale. Lolli discute innanzitutto se e come la materia degli insiemi possa essere considerata "fondamentale" e dove risiedano le sue basi. Segue poi un excursus, che ripercorre la nascita e l'evoluzione della teoria nel quadro degli sviluppi della matematica ottocentesca. La parte centrale del volume è dedicata alla presentazione della teoria assiomatica di Zermelo-Fraenkel.

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