Libri di Lol
Bibliografia di Lol: tutti i libri in vendita online pubblicati nella collana Nuova Cultura
Matematica in movimento. Come cambiano le dimostrazioni Lolli Gabriele - Bollati Boringhieri, 2022 - Nuova Cultura
Ci è stato spesso raccontato che la matematica può dimostrare le sue affermazioni e che queste dimostrazioni seguono regole rigide e inflessibili. A scuola ne apprendiamo molte, che ci vengono propinate come l'unica via per dimostrare questo o quel teorema. Raramente è vero. In matematica esistono quasi sempre molte dimostrazioni diverse per ogni singolo problema e - quel che è più interessante - il concetto stesso di dimostrazione si è evoluto nel tempo. L'approccio attuale della matematica è molto diverso da quello degli antichi greci, o dei matematici settecenteschi, e questo avviene perché anche la matematica è un corpo vivo che evolve e muta col tempo. Con esempi e storie, Gabriele Lolli ci introduce a questa molteplicità, svelando una matematica inedita, e molto più affascinante di quella alla quale molti di noi sono stati esposti a scuola.
Numeri. La creazione continua della matematica Lolli Gabriele - Bollati Boringhieri, 2015 - Nuova Cultura
«Il primo uomo che colse l'analogia esistente tra un gruppo di sette pesci e un gruppo di sette giorni - scriveva Alfred Whitehead - compì un notevole passo avanti nella storia del pensiero». Iniziava così l'avventura di contare e misurare. All'inizio si contava e si misurava ciò che aveva utilità pratica, come giorni, greggi, lunghezze; ma poco alla volta tutto verrà misurato: aree, volumi, lo spostamento degli astri, gli angoli. Si arriverà a utilizzare numeri per misurare cose che non possono essere rappresentate né come oggetti né da oggetti, come la probabilità o l'infinito. Il progresso della conoscenza umana è scandito dall'invenzione di nuove specie di numeri. Gli antichi avevano creduto di raggiungere un punto fermo con la definizione dei numeri frazionali, i numeri «rotti»: «un mezzo» sta a metà tra zero e uno, «un quarto» a metà tra zero e un mezzo, e così via... aumentando il denominatore possiamo individuare intervalli sempre più piccoli, saturando di numeri minuscoli la retta delle grandezze fino a riempirla completamente. O almeno così sembrava logico; e invece no, ecco che i numeri compiono la loro prima grande beffa, e Ippaso di Metaponto, verso il 500 a.C., si rende conto che in quella fitta trama di «razionali» si inseriscono altri numeri, completamente diversi («irrazionali», appunto), il cui capostipite è l'inquietante radice quadrata di due. Poi verranno gli «immaginari», con le loro impossibili radici di numeri negativi. I numeri non hanno mai terminato il loro cammino. In continuo contatto con la realtà e in perenne evoluzione assieme al procedere delle conoscenze, hanno saputo a loro volta adeguarsi alle esigenze contingenti, aprire nuove strade, «inventarsi» da capo, stupire e meravigliare. È questo che si propone di fare Gabriele Lolli in queste pagine: raccontarci con rigore l'universo dei numeri, e come la sua varietà sia logicamente unificata, rendendoci partecipi anche delle ultimissime e stranissime novità in questo campo, quelle che non si studiano a scuola, dai quaternioni ai numeri surreali, categorie sempre più strane, se si vuole, ma anche più sofisticate e inventive.