Circuli Dimensio Libri

Elementi di meccanica razionale Iemma Umberto  Gennaretti Massimo   -  Edizioni Efesto, 2025  -  Circuli Dimensio

Questo libro presenta la trattazione teorica dei temi fondamentali della Meccanica Razionale. Gli argomenti discussi, la loro sequenza, la simbologia utilizzata e la modalità di sviluppo della teoria attraverso cui si giunge alla definizione dei modelli matematici utili alla soluzione dei problemi della Meccanica Razionale sono quelli ritenuti dagli autori più idonei per allievi ingegneri che frequentano un corso di laurea triennale di indirizzo industriale. Partendo dai richiami sull'Algebra vettoriale e la Dinamica del punto materiale, il testo prosegue con lo studio dei Sistemi particellari che risulta essere anche propedeutico per gli argomenti trattati nei successivi capitoli. Quindi si esaminano i temi della Cinematica del corpo rigido, per poi arrivare allo studio dei Moti relativi per l'introduzione dei sistemi di riferimento non inerziali, e allo sviluppo dei modelli matematici per la Dinamica del corpo rigido. Un capitolo viene dedicato agli elementi della Meccanica lagrangiana.

Le trasformazioni canoniche nella meccanica hamiltoniana. Applicazioni Pignataro Marcello   -  Edizioni Efesto, 2019  -  Circuli Dimensio

L'approccio hamiltoniano della meccanica, a differenza di quello lagrangiano, presenta dei problemi qualora si voglia passare da un sistema di riferimento pi, qi ad un nuovo sistema di riferimento Pi, Qi in cui si conservi la canonicità delle equazioni del moto. È necessaria una o alcune delle seguenti condizioni: le nuove variabili discendono dalle vecchie variabili attraverso l'utilizzo di funzioni generatrici(esistono quattro funzioni generatrici disponibili); siano soddisfatte le parentesi soddisfatte le parentesi di Poisson; siano soddisfatte le parentesi di Lagrange; sia soddisfatta la condizione di Lie. Una trasformazione che soddisfi una o alcune di queste condizioni è detta trasformazione canonica. Date le difficoltà che si incontrano nella teoria di Hamilton quando si effettua un cambiamento di riferimento delle coordinate e stante e data la fondamentale importanza del formalismo hamiltoniano per fondare la meccanica statistica e per il passaggio dalla meccanica classica alla meccanica quantistica, in questo volume sono state trattate esclusivamente le trasformazioni canoniche. Per ogni esercizio sono state presentate più soluzioni tra le quattro precedentemente elencate.