Universita Libri
Libri pubblicati nella collana Universita Fondamenti della matematica
Logica e teorie formalizzate. Completezza, incompletezza, indecidibilità Palladino Dario - Carocci, 2004 - Università
Il volume ha lo scopo di illustrare i principali risultati della logica del XX secolo, fra i quali il teorema di completezza per la logica del primo ordine, il teorema di compattezza, i teoremi di Löwenheim-Skolem, i teoremi di incompletezza di Gödel resistenza di "modelli non standard" per l'aritmetica, il teorema di Church, il teorema di incompletezza per la logica del secondo ordine. La trattazione di questi teoremi e delle loro dimostrazioni, pur volutamente contenuta grazie a qualche semplificazione delle parti più tecniche, consente al lettore di capire il significato dei risultati conseguiti, le loro implicazioni e le strategie che sono state impiegate per raggiungerli.
Teoria degli insiemi. Un'introduzione Casalegno Paolo Mariani Mauro - Carocci, 2004 - Università
La teoria degli insiemi, le cui nozioni sono alla base del linguaggio matematico corrente, è di grande importanza non solo per ragioni tecniche, ma anche da un punto di vista filosofico, per il suo innovativo approccio al problema dell'infinito. La gamma dei lettori potenzialmente interessati a un libro sull'argomento è vasta: studenti di filosofia, studenti di matematica, insegnanti curiosi di sapere sul conto degli insiemi qualcosa di più del poco contemplato dagli attuali programmi scolastici. Il volume è un'introduzione ai capitoli fondamentali della disciplina, non presuppone alcuna conoscenza matematica preliminare ed è organizzato in modo da consentire due diversi percorsi di lettura, uno rapido e un altro maggiormente approfondito.