Editori Riuniti University Press Libri
Libri editi da Editori Riuniti University Press Calcolo differenziale ed equazioni differenziali
Calcolo differenziale e integrale Piskunov Nikolaj S. - Editori Riuniti University Press, 2010
Questo testo in due volumi rappresenta un'opera completa e sistematica dedicata all'analisi matematica, concepita come un corso di matematica per scuole tecniche superiori. Contiene numerosi esempi svolti che illustrano il materiale teorico e fungono da modello per la risoluzione dei problemi. I primi due capitoli del Volume 1, "Numero. Variabile. Funzione" e "Limite. Continuità di una funzione", sono stati resi il più possibile concisi. Alcuni degli argomenti che di solito vengono trattati in questi capitoli sono stati inseriti nel terzo e nei capitoli successivi, senza perdita di continuità. Ciò ha permesso di introdurre molto presto il concetto fondamentale del calcolo differenziale - la derivata - necessario nello studio delle discipline tecniche. L'esperienza ha dimostrato che questa organizzazione del materiale è la migliore e la più conveniente per lo studente. Nel Volume 2 vengono trattate le equazioni differenziali, gli integrali multipli, gli integrali di superficie, le serie numeriche, le serie di Fourier, le equazioni della fisica matematica, il calcolo operatorio e i fondamenti di probabilità e statistica matematica.
Metodi geometrici della teoria delle equazioni differenziali ordinarie Arnold Vladimir I. - Editori Riuniti University Press, 2010
Questo volume espone i metodi geometrici nella teoria delle equazioni differenziali ordinarie. Il libro inizia con lo studio di alcune equazioni differenziali speciali integrabili con quadrature. L'attenzione è particolarmente rivolta non all'aspetto formale della teoria elementare dell'integrazione bensì ai suoi legami con le idee, i metodi e le nozioni di carattere matematico generale (risolvibilità delle singolarità, gruppi di Lie, diagrammi di Newton), da una parte, e alle applicazioni scientifiche, dall'altra. Una parte notevole del libro è riservata ai metodi qualitativi. Viene trattata l'analisi delle equazioni differenziali dal punto di vista della stabilità strutturale ed esposti i risultati fondamentali in questo campo: i fondamenti della teoria dei C-sistemi strutturalmente stabili di Anosov e il teorema di Smale. Nel libro sono inoltre esposte le idee fondamentali del metodo di calcolo della media, che trova vaste applicazioni in tutti i campi in cui occorre separare un'evoluzione lenta da oscillazioni rapide, e del metodo delle forme normali di Poincaré, compresa la dimostrazione del teorema di Siegel sulla linearizzazione di un'applicazione olomorfa. Il capitolo conclusivo è dedicato alla teoria delle biforcazioni in cui vengono utilizzati i metodi esposti nei capitoli precedenti e descritti i risultati ottenuti da Poincaré e Andronov. Le questioni più fondamentali sono trattate con grande dettaglio, mentre le parti più specialistiche e complesse della teoria hanno un carattere prevalentemente panoramico. Di conseguenza, è sufficiente una preparazione matematica generale per seguire agevolmente il testo. Il libro è rivolto ai matematici, così come a tutti coloro che utilizzano la teoria delle equazioni differenziali.
Equazioni differenziali e calcolo delle variazioni Elsgolts Lev E. - Editori Riuniti University Press, 2011
Questo testo è destinato agli studenti delle scuole superiori e tratta le sezioni più importanti della matematica: equazioni differenziali e calcolo delle variazioni. La prima parte descrive la teoria delle equazioni differenziali e passa in rassegna i metodi per integrare queste equazioni e studiarne le soluzioni. La seconda parte offre un'idea del calcolo delle variazioni e tratta i metodi per risolvere problemi variazionali. Il libro contiene un gran numero di esempi e problemi con soluzioni che coinvolgono applicazioni della matematica alla fisica e alla meccanica.