Giappichelli Libri

Teoria algoritmica della complessità Chaitin Gregory J.   -  Giappichelli, 2006  -  Digitalica

"Il filo conduttore di tutti questi saggi è dato dalla nozione di complessità, definita in modo assai specifico come la misura dell'informazione contenuta in una proposizione matematica. Chaitin mostra che la stessa matematica ha infinita complessità, ciò che tra le altre cose comporta la sua inesauribilità; presa come oggetto finito, la mente umana è incapace già solo di creare quel Sacro Graal caro ai fisici, una "teoria del tutto" contenente tutte le possibili verità matematiche. Il dato che emerge con la stessa inesauribilità della matematica è la più forte conferma possibile del fatto che la pratica della matematica è più come una scienza fisica, che un semplice esercizio di logica. Le idee che troverete qui, rappresentano il nucleo stesso della filosofia della matematica e meritano la più ampia audience possibile. La ricerca di Greg Chaitin sarà ricordata affianco a quelle di Godel, di Turing, di von Neumann e di altre semidivinità presenti nel Pantheon della matematica, le cui idee hanno cambiato la nostra prospettiva su ciò che è e ciò che non è. I saggi presentati in questo volume rappresentano una essenza distillata di questa ricerca." (John Casti).

La complessità di Gödel Lolli G. (Cur.)  Pagallo U. (Cur.)   -  Giappichelli, 2008  -  Digitalica

In occasione del centenario della nascita di Kurt Gödel (1906-1978), è stato organizzato nell'Aula Magna dell'Università di Torino un Convegno internazionale incentrato sulla figura e l'opera del grande logico che, insieme ad Albert Einstein, ha forse maggiormente contribuito alla formazione del pensiero scientifico contemporaneo. L'intento dell'incontro non è stato soltanto di commemorare l'evento ma di fare il punto sugli sviluppi più recenti derivati dalla sua ricerca. Se della vasta produzione di Gödel si ricordano, quasi sempre, soltanto i pur straordinari risultati nel campo della logica con, in primis, i celebri teoremi d'incompletezza, l'intento del presente volume è di rivisitare la ricchezza del suo pensiero attraverso i diversi temi proposti dai relatori intervenuti all'incontro. Vengono presentati così otto saggi che, senza la pretesa di esaurire la "complessità di Gödel", si misurano con la profondità di motivi presenti in questa riflessione: dall'incompletezza, complessità e casualità (Cristian S. Callide), si va alla natura del ragionamento (Carlo Cellucci), al nesso tra matematica e fisica (Gregory J. Chaitin), al rapporto con Kant (Maurizio Ferraris), alla filosofia della matematica (Gabriele Lolli), al diritto (Ugo Pagano), alla logica costruttiva (Giovanni Sambin), fino alla insospettabile fortuna di Gödel nei "gialli" e la letteratura d'evasione (Carlo Toffalori).