Cittastudi Libri
Libri editi da Cittastudi pubblicati nella collana Matematica Calcolo e analisi matematica
Analisi matematica 2 Maderna Carlamaria - Cittàstudi, 2010 - Matematica
Il volume raccoglie le lezioni di "Analisi Matematica 2" tenute dall'autore presso il Corso di Laurea in Fisica (triennale) dell'Università degli Studi di Milano. Dopo una prima parte dedicata alla teoria dell'integrazione per funzioni di una variabile, su intervalli e su curve regolari, corredata da un capitolo in appendice sul calcolo delle primitive, si passa al calcolo differenziale per funzioni di più variabili, con applicazione all'ottimizzazione non vincolata. Segue una trattazione sistematica delle equazioni differenziali ordinarie, con riferimento sia alle tecniche di calcolo delle soluzioni, che ai risultati teorici relativi al problema di Cauchy. Quest'ultimo argomento, affrontato mediante l'uso del teorema delle contrazioni, richiede l'introduzione di alcuni importanti concetti riguardanti le successioni di funzioni, quali la convergenza puntuale e uniforme; allo studio per le successioni, è affiancato quello per le serie di funzioni, con particolare riferimento alle serie di potenze e alle serie di Taylor. Per ogni argomento vengono enunciati i risultati fondamentali, corredati dalle dimostrazioni più istruttive e significative, e vengono inseriti molti esempi ed esercizi svolti.
Analisi matematica Soardi Paolo M. - Cittàstudi, 2010 - Matematica
Nel volume vengono trattati in modo rigoroso gli argomenti che fanno parte tradizionalmente dei corsi di Analisi matematica I: numeri reali, numeri complessi, limiti, continuità, calcolo differenziale in una variabile e calcolo integrale secondo Riemann in una variabile. Le nozioni di limite e continuità sono ambientate negli spazi metrici, di cui viene presentata una trattazione elementare ma precisa. I concetti astratti sono ogni volta interpretati e discussi nel caso di funzioni reali di variabile reale. Tutti i risultati enunciati nel libro vengono dimostrati, o nel corso dell'esposizione, o nelle appendici dei vari capitoli. Tuttavia, questo libro non vuole essere un'opera puramente teorica. Vengono trattati argomenti che spesso sono demandati alle esercitazioni: il calcolo dei limiti per funzioni a valori reali o vettoriali, il calcolo delle derivate, i modi più comuni di integrazione. Tutti gli argomenti esposti sono corredati da numerosi esempi e figure.