Edizioni Ets Libri
Libri editi da Edizioni Ets pubblicati nella collana Analitica Filosofia della matematica
Da Pitagora a Turing. Elementi di filosofia della matematica Stillwell John Lupacchini R. (Cur.) - Edizioni Ets, 2018 - Analitica
Oltre due millenni separano la scoperta dei numeri irrazionali, a opera dei pitagorici, dalla rigorosa definizione del concetto di numero reale computabile da parte di Alan Turing. Questo volume riformula idee che hanno segnato lo sviluppo del pensiero matematico da Pitagora a Turing, mostrando come, attraverso progressivi affinamenti dell'analisi concettuale, il divario tra numeri e geometria venga a ricomporsi in un fecondo rapporto dialettico. Il suo intento è di far riflettere sul profondo legame tra matematica e filosofia, e provare l'efficacia della matematica nel definire questioni filosofiche fondamentali: la comprensione dell'infinito; l'esistenza di concetti apparentemente impossibili, come i numeri irrazionali e immaginari, i punti sull'orizzonte, gli infinitesimi, la geometria non euclidea; la diversa natura dei concetti di verità e dimostrazione. Dalle armonie musicali alla scienza dei calcolatori, la cultura dell'Occidente prende forma da una duplice matrice. Se la matematica greca deriva il suo carattere dimostrativo dalla speculazione filosofica, la filosofia moderna trova un suo alfabeto nella lingua matematica. Nei nove capitoli del presente volume, il lettore avrà modo di apprezzare come la semplicità della descrizione matematica esalti lo spessore filosofico dei concetti.
Il fascino discreto della matematica. Calvino, l'Oulipo e Bourbaki Lolli Gabriele - Edizioni Ets, 2021 - Analitica
La combinatoria, o matematica discreta, applicata alla produzione letteraria, era l'armamentario teorico dell'Oulipo (Ouvroir de Littérature Potentielle) di Raymond Queneau e Georges Perec, che trovavano nei vincoli grammaticali e strutturali una sfida e uno stimolo all'immaginazione. E Italo Calvino, sensibile anch'egli al fascino, discreto, della combinatoria applicava il principio della "molteplicità potenziale" alle sue produzioni mature. Ma la 'constrainte' più forte è quella dell'organizzazione deduttiva del discorso, applicata da Bourbaki per la nuova matematica. Da essa gli Oulipiani hanno imparato e realizzato in alcune creazioni sperimentali la tecnica di trasformare uno scritto matematico in uno letterario, come Henri Poincaré trasformava con un'interpretazione logica una figura geometrica euclidea in un modello della geometria non euclidea. In questo libro l'autore applica la stessa tecnica oulipiana, all'inverso, al saggio Cibernetica e fantasmi di Calvino trasformandolo in una riflessione di filosofia matematica, dove i teoremi sono narrazioni, l'inconscio li produce lavorando combinatorialmente sulle idee e i miti generano dimostrazioni.
Avventure fondazionali. Lezioni su alcuni aspetti storici dei fondamenti della matematica Bellotti Luca - Edizioni Ets, 2025 - Analitica
Questo libro offre un breve e leggibile percorso nella storia dei fondamenti della matematica. A partire dalle origini e soffermandosi su alcuni momenti cruciali nelle vicende storiche della matematica dal punto di vista delle sue problematiche fondazionali, il discorso si concentra poi sugli eventi dei primi trent'anni del Novecento, il periodo più ricco e importante rispetto a tali problematiche, delle quali si mostra il carattere né estrinseco né arbitrario e l'origine in un lungo processo che percorre tutta la storia della matematica. Si presentano le grandi prospettive fondazionali classiche e le loro risposte e proposte di fronte alla crisi di inizio Novecento, per soffermarsi infine sui risultati limitativi degli anni trenta, che costituiscono scoperte matematiche cruciali, alla base di una svolta epocale e della nascita della logica matematica come oggi la conosciamo. Il testo dovrebbe essere accessibile anche a chi non è familiare con l'argomento, evitando un'esposizione troppo tecnica o dettagliata (pur rimandando alle necessarie fonti di approfondimento), mantenendo un tono colloquiale e informale, senza però rinunciare alla precisione indispensabile perché l'esposizione non risulti fuorviante.