Editori Riuniti University Press Libri
Libri editi da Editori Riuniti University Press con argomento Equazioni
Metodi geometrici della teoria delle equazioni differenziali ordinarie Arnold Vladimir I. - Editori Riuniti University Press, 2010
Questo volume espone i metodi geometrici nella teoria delle equazioni differenziali ordinarie. Il libro inizia con lo studio di alcune equazioni differenziali speciali integrabili con quadrature. L'attenzione è particolarmente rivolta non all'aspetto formale della teoria elementare dell'integrazione bensì ai suoi legami con le idee, i metodi e le nozioni di carattere matematico generale (risolvibilità delle singolarità, gruppi di Lie, diagrammi di Newton), da una parte, e alle applicazioni scientifiche, dall'altra. Una parte notevole del libro è riservata ai metodi qualitativi. Viene trattata l'analisi delle equazioni differenziali dal punto di vista della stabilità strutturale ed esposti i risultati fondamentali in questo campo: i fondamenti della teoria dei C-sistemi strutturalmente stabili di Anosov e il teorema di Smale. Nel libro sono inoltre esposte le idee fondamentali del metodo di calcolo della media, che trova vaste applicazioni in tutti i campi in cui occorre separare un'evoluzione lenta da oscillazioni rapide, e del metodo delle forme normali di Poincaré, compresa la dimostrazione del teorema di Siegel sulla linearizzazione di un'applicazione olomorfa. Il capitolo conclusivo è dedicato alla teoria delle biforcazioni in cui vengono utilizzati i metodi esposti nei capitoli precedenti e descritti i risultati ottenuti da Poincaré e Andronov. Le questioni più fondamentali sono trattate con grande dettaglio, mentre le parti più specialistiche e complesse della teoria hanno un carattere prevalentemente panoramico. Di conseguenza, è sufficiente una preparazione matematica generale per seguire agevolmente il testo. Il libro è rivolto ai matematici, così come a tutti coloro che utilizzano la teoria delle equazioni differenziali.
Equazioni della fisica matematica Tichonov Andrej N. Samarskij Aleksandr A. - Editori Riuniti University Press, 2020 - Fisica Matematica
Le questioni della fisica matematica sono strettamente legate allo studio dei processi fisici più disparati nel cui novero rientrano fenomeni studiati in idrodinamica, teoria della elasticità, elettrodinamica ecc. I problemi matematici contengono numerosi elementi comuni e costituiscono l'oggetto della fisica matematica. Basato sulle lezioni tenute da A. N. Tichonov alla facoltà di fisica dell'Università di Mosca, Equazioni della fisica matematica tratta i problemi di fisica matematica che conducono ad equazioni alle derivate parziali. Allo scopo di permettere al lettore di acquisire esperienza pratica ogni capitolo contiene problemi ed esercizi. Inoltre, sono presenti appendici contenenti applicazioni dei metodi descritti nel testo alla soluzione dei problemi più disparati della fisica e della tecnica e una serie di esempi che escono dai limiti dei problemi trattati nel testo.
Equazioni differenziali e calcolo delle variazioni Elsgolts Lev E. - Editori Riuniti University Press, 2011
Questo testo è destinato agli studenti delle scuole superiori e tratta le sezioni più importanti della matematica: equazioni differenziali e calcolo delle variazioni. La prima parte descrive la teoria delle equazioni differenziali e passa in rassegna i metodi per integrare queste equazioni e studiarne le soluzioni. La seconda parte offre un'idea del calcolo delle variazioni e tratta i metodi per risolvere problemi variazionali. Il libro contiene un gran numero di esempi e problemi con soluzioni che coinvolgono applicazioni della matematica alla fisica e alla meccanica.