Che cos'è un numero. Un'introduzione all'algebra - 9788860306043

Che cos'è un numero. Un'introduzione all'algebra: Che cosa sono i numeri e come si giustifica la loro esistenza? L'approccio all'edificio matematico adottato in questo libro non richiede conoscenze matematiche preliminari. Il libro si sviluppa idealmente in tre fili del discorso che s'intrecciano tra loro: il primo affronta i fondamenti e il linguaggio della matematica come appare nella teoria degli insiemi e nell'algebra categoriale, il secondo sviluppa le problematiche elementari che scaturiscono dalla semplice esistenza dei numeri come si sono presentate nella storia, con l'aritmetica e la teoria dei numeri, e il terzo conduce direttamente all'algebra astratta presentando le sue principali strutture, alcuni risultati e soprattutto i metodi. Sono proprio le strutture algebriche che permettono di caratterizzare e classificare i numeri. Il libro è una proposta originale per il giovane matematico, una sfida per il filosofo e un'avventura per chi si accosta per puro diletto al potente richiamo dell'algebra.
What are the numbers and how do you justify their existence? The approach to mathematical building adopted in this book does not require preliminary mathematical knowledge. The book develops ideally in three strands of discourse that intertwine with one another: the first deals with the fundamentals and the language of mathematics as it appears in set theory and in the categorical algebra, elementary issues arising from the second develops simple existence of numbers as occurred in history, with arithmetic and number theory, and the third leads directly to abstract algebra by presenting its main facilities , some results and most important the. It is precisely the algebraic structures that allow to characterize and classify the numbers. The book is an original proposal for the young mathematician, a challenge for the philosopher and an adventure for he that cometh to fun at the powerful lure of algebra.