Circuiti logici per le operazioni sui numeri naturali e sui numeri interi - 9788846759337

Circuiti logici per le operazioni sui numeri naturali e sui numeri interi: "'Dio fece i numeri naturali; tutto il resto è opera dell'uomo' sosteneva il matematico tedesco Leopold Kronecker, in conflitto essenzialmente con l'altro matematico tedesco Georg Cantor. Diamogli ragione e, sicuri di saperli esprimere in qualunque base utilizzando un opportuno numero di cifre, ripassiamo e analizziamo le operazioni aritmetiche più comuni che li riguardano (ce le hanno spiegate alla scuola elementare), con lo scopo di ricavare le reti logiche che le possano implementare. I numeri interi li ha quindi sicuramente inventati l'uomo e, analogamente a quanto fatto per i numeri naturali, come si opera con essi, ce l'hanno spiegato alla scuola media. In quella sede non ci si pose tuttavia il problema della differenza tra numero intero in senso astratto e la sua rappresentazione. Questo problema non è eludibile se si vuole, come vogliamo, ricavare le reti logiche di supporto alle più comuni operazioni sui numeri interi. E noi lo affronteremo in modo abbastanza approfondito. Con riferimento ai numeri naturali, la linea che seguiremo nel ricavare la struttura delle varie reti logiche risponderà sempre al seguente criterio: dimostrare come una rete che operai su numeri a più cifre può essere ottenuta interconnettendo due reti funzionalmente identiche fra di loro e alla rete totale, ma che operano su numeri con meno cifre. In questa decomposizione sceglieremo una delle reti come la più elementare possibile (rispetto al problema da risolvere) lasciando al lettore il compito di applicare all'altra rete un'ulteriore decomposizione fino ad arrivare, con un processo iterabil