Teoria delle equazioni e teoria di Galois - 9788847006188

Teoria delle equazioni e teoria di Galois: L'algebra è nata come lo studio della risolubilità delle equazioni polinomiali e tale è essenzialmente rimasta fino a quando nel 1830 Evariste Galois, matematico geniale dalla vita breve e avventurosa, ha definitivamente risolto questo problema, ponendo allo stesso tempo le basi per la nascita dell'algebra moderna intesa come lo studio delle strutture algebriche. La teoria di Galois classica viene oggi insegnata a vari livelli nell'ambito dei corsi di laurea in matematica. Questo libro di testo è stato di conseguenza scritto per essere usato in modo flessibile. Alcune parti, come quella sulla teoria dei campi, possono essere utilizzate anche per i corsi più avanzati di algebra, geometria e teoria dei numeri. Altri argomenti, quali ad esempio la risolubilità per radicali delle equazioni di grado basso oppure la costruibilità con riga e compasso delle figure piane, possono essere svolti anche in corsi di matematiche complementari per l'indirizzo didattico. Il volume contiene note storiche, molti esempi dettagliati ed esercizi.
Algebra was born as the study of the solvability of polynomial equations and such remained essentially until in 1830 Evariste Galois, a brilliant mathematician with a short and adventurous life, definitively solved this problem, while laying the foundations for the birth of modern algebra understood as the study of algebraic structures. Classical Galois theory is now taught at various levels as part of degree courses in mathematics. This textbook was consequently written to be used flexibly. Some parts, such as field theory, can also be used for more advanced courses in algebra, geometry, and number theory. Other topics, such as the radical solvability of low-grade equations or the constructibility with line and compass of flat figures, can also be carried out in courses of complementary mathematics for the didactic course. The volume contains historical notes, many detailed examples and exercises.