Algebra - 9788867412297

Algebra: Questo volume ricalca il contenuto dei corsi classici dell'Algebra di base, sviluppando in particolare l'introduzione all'aritmetica, la teoria dei gruppi, la teoria degli anelli, la teoria dei campi e delle estensioni algebriche fino ad arrivare alla teoria di Galois. La presente trattazione si contraddistingue per due aspetti: il primo, l' introduzione iniziale di un approccio concreto ali algebra astratta, partendo cioè dagli esempi di più immediata comprensione, come l'aritmetica modulare ed i polinomi, per addolcire le difficoltà del percorso degli studenti verso l'astrazione: il secondo, il particolare rilievo che si cerca di dare, dopo le enunciazioni teoriche, all' uso ed alle applicazioni dei risultati dimostrati, in virtù della convinzione che non si conosca la matematica finché non la si sa "usare". Pertanto l'uso di esempi ed esercizi attraversa sistematicamente il testo. Questa nuova edizione, pensata in base ai nuovi ordinamenti che prevedono la suddivisione del corso di Algebra in due moduli semestrali, è organizzata in due parti: Aritmetica e Strutture Algebriche, ed include più di 200 esercizi, per la maggior parte rinnovati rispetto alla prima versione, argomenti nuovi e maggiormente approfonditi, ed un'attenzione particolare all'indice analitico per una facile consultazione.
This volume follows the course content of basic Algebra, developing in particular the introduction to arithmetic, group theory, ring theory, field theory and algebraic extensions up to the Galois theory. This discussion is characterized by two aspects: firstly, the initial introduction of a concrete approach to abstract algebra wings, starting from the most obvious examples, such as modular arithmetic for polynomials and soften the difficulties students path towards abstraction: the second, the particular importance which tries to give, after the theoretical statements, use and applications of proven results under the belief that mathematics is not known until you know "use". Therefore the use of examples and exercises through the text. This new edition, designed according to the new laws that provide for the Division of Algebra in two semester modules, is organized into two sections: arithmetic and algebraic structures, and includes more than 200 exercises, mostly renovated than the first version, new and more detailed arguments, and an emphasis on index for easy reference.